來源：IC先生

在電子領(lǐng)域，可能經(jīng)常聽到交流電和直流電這兩個(gè)術(shù)語，其中，與交流電流相關(guān)的就是交流波形。這意味著，它是一種在負(fù)值和正值之間切換的周期性波形，用于表示這一點(diǎn)的最通用的波形類型是正弦波形。而對(duì)于直流波形，電流值和電壓值基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此可以很容易的表示穩(wěn)定值及其幅度值。而對(duì)于直流波形，電流值和電壓值基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此可以很容易的表示穩(wěn)定值及其幅度值。

但是，如上所述，交流波形的幅度值并不是那么簡(jiǎn)單，因?yàn)樗S時(shí)間連續(xù)變化。所以為了更清楚的表示，有很多方法，最流行的方法是“RMS電壓”。

基本概念

RMS電壓，中文名均方根電壓，定義為交流波有效電壓的一種最普遍的數(shù)學(xué)方法。另外，許多人對(duì)此給出的一般定義是計(jì)算出的交流功率量，它提供與直流功率相對(duì)應(yīng)的相同量的加熱功率，但RMS電壓具有額外的功能。

RMS電壓被稱為瞬時(shí)生成值的雙函數(shù)平均值的√（平方根）。該值表示為VRMS，RMS電流值表示為IRMS。

RMS值僅針對(duì)波動(dòng)時(shí)間的正弦電壓或電流值計(jì)算，其中波的幅度隨時(shí)間而變化，但不用于計(jì)算直流波形值，因?yàn)榉缺３趾愣āＭㄟ^比較交流正弦波的RMS值，交流正弦波提供了與所提供的負(fù)載類似的電功率，作為類似的直流電路，則該值被稱為有效值。

其中，有效電流值表示為Ieff并且有效電壓值表示為Veff?；蛘?，有效值也表示為直流波的多少安培或伏特與產(chǎn)生類似量功率的能力相對(duì)應(yīng)。

計(jì)算公式

對(duì)于RMS電壓，更重要的是了解RMS電壓方程，因?yàn)榭梢允褂肦MS電壓方程計(jì)算許多值，基本方程如下：

VRMS=V峰值電壓* (1/ (√2)) =V峰值電壓*0.7071

RMS電壓值基于交流波幅度值，它與交流電波形的相位角或頻率無關(guān)。例如：當(dāng)交流波形的峰值電壓為30伏時(shí)，RMS電壓計(jì)算如下：

VRMS=V峰值電壓* (1/ (√2)) =30*0.7071=21.213

計(jì)算結(jié)果在圖形方法和分析方法中幾乎相同。當(dāng)然，這僅發(fā)生在正弦波的情況下。而在非正弦波中，圖形方法是唯一的選擇。如果是這種情況的話，則可以使用兩個(gè)峰值之間存在的電壓VP-P來計(jì)算，而不是使用峰值電壓。

正弦RMS值計(jì)算如下：

• VRMS=V峰值電壓* (1/ (√2)) =V峰值電壓* 0.7071
• VRMS=V峰值電壓* (1/ 2(√2)) = V峰峰值* 0.3536
• VRMS=V平均值* ( ∞ / (√2)) = V平均值* 1.11

RMS電壓等效值計(jì)算

其實(shí)主要有兩種通用方法來計(jì)算正弦波甚至其它復(fù)雜波形的RMS電壓值。這些方法是

• RMS電壓圖形法——用于計(jì)算隨時(shí)間變化的非正弦波的RMS電壓，這可以通過指向波浪中的中坐標(biāo)來完成。
• RMS電壓分析法– 用于通過數(shù)學(xué)計(jì)算計(jì)算波的電壓。

1、圖形方法

這種方法顯示了計(jì)算正半波和負(fù)半波的RMS值的相同過程，所以，這里解釋了一個(gè)良性循環(huán)的過程?？梢酝ㄟ^考慮整個(gè)波形中間隔相似的瞬間的特定精度來計(jì)算該值。

正半周期被分成'n'個(gè)相等的部分，也稱為中間縱坐標(biāo)。中間縱坐標(biāo)越多，結(jié)果越準(zhǔn)確。因此，每個(gè)中間縱坐標(biāo)的寬度將是n度，高度是波浪穿過波浪x軸的瞬時(shí)值。

在這里，波浪中的每個(gè)中間縱坐標(biāo)值都加倍，然后添加到下一個(gè)值。這種方法提供了RMS電壓的平方值。然后將獲得的值除以中間縱坐標(biāo)的總數(shù)，這給出了RMS電壓的平均值。因此，RMS電壓方程為：VRMS= √[中縱坐標(biāo)電壓2的總和]/中縱坐標(biāo)個(gè)數(shù)。

在上面的示例中，有12個(gè)中間縱坐標(biāo)，RMS電壓顯示為：

VRMS= √(V12+V22+V32+V42+V52+V62+……+ V122 )/12。

現(xiàn)在考慮交流電壓的峰值電壓值為20伏，并考慮10個(gè)中間縱坐標(biāo)值，它給出為：

VRMS=√(6.22+11.82+16.22+192+202+16.22+11.82+6.22+02 )/10 = √(2000)/10 = 14.14伏特。

圖形方法在了解正弦或?qū)ΨQ交流波的RMS值方面顯示出極好的結(jié)果，這意味著圖形方法甚至適用于復(fù)雜的波形。

2、分析方法

此處，該方法僅處理正弦波，通過數(shù)學(xué)方法很容易找到RMS電壓值。一種周期性的正弦波是常數(shù)，給出為：

V(t) = Vmax *cos(ωt)

其中，正弦電壓V(t) 的有效值是：VRMS =√(1/T?T0Vmax2 *cos2 (ωt))

當(dāng)積分極限被認(rèn)為在0°和 360°之間時(shí)，則有：VRMS = √(1/T?T0Vmax2 *cos2 (ωt))。

總的來說，與交流電壓相對(duì)應(yīng)，RMS電壓是表示信號(hào)幅值、電流和電壓值的最佳方式。RMS值與整個(gè)瞬時(shí)值的中值不相似。與RMS電壓和峰值電壓值的比例等于RMS電流和峰值電流值?？紤]到準(zhǔn)確的正弦波，許多萬用表設(shè)備（電流表或電壓表）都會(huì)計(jì)算RMS值。要測(cè)量非正弦波的有效值，需要“精密萬用表”。通過RMS方法為正弦波找到的值提供了與直流波類似的熱效應(yīng)。

例如，I2R=IRMS2R。對(duì)于交流電壓和電流，如果不考慮其它值，則必須考慮RMS值。因此，10安培的交流電將提供與10安培的直流電類似的加熱效果，峰值約為14.12安培。

總結(jié)

以上就是關(guān)于RMS電壓的概念、方程、正弦波形、用于計(jì)算這些電壓值的方法，詳細(xì)的RMS電壓理論的全部?jī)?nèi)容。另外，還簡(jiǎn)單介紹了如何通過RMS計(jì)算器將峰值電壓、平均電壓和峰峰值電壓轉(zhuǎn)換為RMS電壓。